Système une bande avant

Une Bande Avant par Formule Multiplicative

Une Bande Avant par Formule Multiplicative

La recette

On souhaite réaliser un point par Bande Avant en utilisant la formule

Visée = Départ x Arrivée

Les Conditions

On suppose que le Départ est sur la Grande Bande, que le Rebond est sur la Grande Bande opposée, et que l'Arrivée est sur la Petite Bande.

Un tel coup peut se continuer par deux ou trois bandes.

On suppose que le coup est joué sans effet et que le principe "Réflexion = Incidence" est applicable.

Pour pouvoir utiliser la formule envisagée, il faut que cela soit possible géométriquement, et il est nécessaire aussi qu'il y ait un codage pour chacune des quantités

Visée, Départ, Arrivée


Le codage va être indiqué en fin d'article. Procédons par une démarche géométrique pour y parvenir (qui peut être sautée).


Géométrie

Pour commnencer prenons comme unité "la mouche" (plus précisément la distance entre deux mouches). La largeur du billard est 4 (mouches).

Considérons sur la figure ci-contre les triangles

DVV', A'VH, AVH

Remarquons que VV' représente la largeur du billard, soit 4 mouches.

Les triangles A'VH et AVH sont égaux et rectangles en H.

Grâce au théorème de Thales on peut écrire

HA / VH
=
DV' / 4
Notons

v, la longeur HA, qui représente la Visée,

a = VH , qui représente l'Arrivée,

d = DV' + HA, qui représente le Départ.

Il découle de la formule ci-dessus que

v = d
a / a + 4
Il s'agit d'une formule multiplicative comme annoncé. Pour que la formule soit applicable il est nécessaire de "coder" les valeurs d, a, v.


Le Codage

Pour d, c'est en nombre de mouches, 0 pour le coin, 1 pour la première mouche, etc ...

Pour v, c'est en 1/10 de mouche, 0 pour le coin, 10 pour la première mouche, etc ...

Reste à coder l'Arrivée a, ou plutôt a / a + 4 , puisque la formule utilisée va être

v = d x a
Remarquons que si l'Arrivée est dans la coin, alors a / a + 4 = 0 , le coin est codé par 0.

Remarquons que si l'Arrivée est à une demi-mouche du coin, alors a / a + 4 = 1 / 9 , l'Arrivée est codée 1. (1 est voisin de 10 x 1/9).

Et ainsi de suite.

Le tableau suivant donne le codage des Arrivées sur la petite bande, demi-mouche par demi-mouche

a a / a + 4 ~ 10 a / a + 4
000
1/21/91
11/52
1+1/23/113
21/33.4
2+1/25/133.8
33/74.2
3+1/27/154.6
41/25
    


Exemples d'utilisation

Note: Malheureusement, la vraie vie du billard n'est pas aussi simple que la géométrie: les billes ont un certain diamètre, le vrai rebond ne se résume pas à l'exacte relation "Réflexion = Incidence" ... Tout système théorique nécessite une adaptation personnelle à la réalité de la table.

  • Point en une bande avant

    Pour jouer ce "Une bande Avant" avec le système

    1. On estime (à vue d'oeil) que le départ est en "2" et que l'arrivée est sur la 3eme mouche, c'est-à-dire, comme indiqué, en "4.2".
    2. La formule
      v = d x a
      indique que l'on doit toucher en "8.4".

    Si on ne s'est pas trop trompé dans les estimations, si on a localisé correctement la visée "8.4", si on a joué doucement, en tête, sans effet, le point devrait être fait.

    		   

  • Point en deux bandes avant

    Pour jouer ce "Deux bande Avant" avec le système

    1. On estime (à vue d'oeil) que le départ est en "3" et que l'arrivée sur la 2eme bande est sur la 2eme mouche, c'est-à-dire, comme indiqué, en "3.4".
    2. La formule
      v = d x a
      indique que l'on doit toucher en "10.2".
    		   

  • Point en trois bandes

    Pour jouer ce "3-Bandes" avec le système

    1. On estime (à vue d'oeil) que le départ est en "2".
    2. On estime qu'avec une arrivée sur la 2eme bande à la 2eme mouche, la bille du joueur devrait caramboler la bille 2 de façon qu'elle soit rejetée sur la bande et aille faire le point. L'arrivée en "3.4".
    3. La formule
      v = d x a
      indique que l'on doit toucher en "6.8".